Calcule a partir da distribuição normal padronizada, as seguintes probabilidades:
;
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade, na distribuição normal padronizada
, do evento
.
Informações dadas: os limites do intervalo são e
. Não há mais informações adicionais.
Informações dadas: os limites do intervalo são
Passo 2
Entendendo o que precisamos calcular: para uma variável aleatória
com distribuição normal padrão, a função de distribuição acumulada (CDF) é denotada por
e dá a probabilidade
. Assim, a probabilidade de um intervalo
é a diferença entre dois valores da CDF:
Explicando isso de forma bem direta:
acumula todas as probabilidades até
, e
acumula até
; a diferença dá a parte entre
e
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso:
Passo 4
Agora precisamos dos valores da tabela da normal padrão (CDF). Vou usar os valores típicos da tabela acumulada (estou pegando esses números da tabela padrão de
):
Observação: para encontrar
numa tabela, você lê a linha
e a coluna
. Para
lê a linha
e a coluna
.
Passo 5
Subtraindo para obter a probabilidade do intervalo:
Vou detalhar a conta:
— as casas decimais:
.
Passo 6
Interpretação final: a probabilidade de que
caia entre
e
é aproximadamente
, ou seja, cerca de
. É um valor obtido diretamente pela diferença das áreas acumuladas na tabela da normal padrão.