Considerando que os pesos de coelhos Norfolk (
) ao abate aos 90 dias possui média
e variância
. Assumindo que os pesos seguem uma distribuição normal, calcule as seguintes probabilidades:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a probabilidade
onde foram dadas as seguintes informações:
(média),
(variância) e que
segue distribuição normal.
Na figura enviada (pequeno desenho da curva normal) o valor central mostrado é — estou usando essa informação da imagem para confirmar a média fornecida no texto.
Na figura enviada (pequeno desenho da curva normal) o valor central mostrado é
Passo 2
Vamos entender o que significa cada dado e como usá‑los. A distribuição normal é caracterizada pela média
e pelo desvio padrão
. A variância
é o quadrado do desvio padrão. Portanto, para calcular
fazemos:
Aqui
, então
Explicação curta e amigável: a variância nos dá a “dispersão ao quadrado”; para voltar à unidade original (kg) tiramos a raiz e obtemos o desvio padrão
, que diz o quanto os pesos normalmente se espalham em torno da média.
Passo 3
Para usar tabelas ou a função da normal padrão, padronizamos
transformando em uma variável
com média
e desvio
. A fórmula de padronização é
onde
segue a normal padrão
. Aplicando ao valor
obtemos
Interpretação: pedir
é equivalente a pedir
.
Passo 4
Agora usamos a tabela da normal padrão (ou calculadora) para encontrar
. Para valores negativos podemos usar a simetria da normal:
Logo
Da tabela ou da calculadora sabemos que
. Portanto
Comentário prático: isso significa que cerca de
dos coelhos pesam menos de
kg aos 90 dias.