Calcule o que se pede em cada item:
Sabendo que
, calcule
Sabendo que
Passo 1
O enunciado nos dá as seguintes informações:
,
e
.
Queremos calcular . Vamos usar as propriedades de linearidade e de aditividade das integrais definidas.
Queremos calcular
Passo 2
Aplicando a linearidade em
,
temos
temos
Isso é equivalente a
Passo 3
Sabemos que
. Substituindo na equação do passo anterior:
Logo,
Passo 4
Usamos a propriedade de aditividade das integrais para dividir
em duas partes:
Já sabemos que
e
. Então,