Calcule o que se pede:
a) Dado
, calcule a diferencial total no ponto
quando a variação é
e
.
a) Dado
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a diferencial total
no ponto
para as variações
,
e
. Vamos usar o conceito de diferencial total, que exige as derivadas parciais de
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
:
– Em relação a , tratando
como constantes,
– Em relação a
– Em relação a
, tratando
como constantes,
– Em relação a
, tratando
como constantes,
Passo 3
Avaliaremos essas derivadas no ponto
:
Passo 4
A fórmula da diferencial total é
Substituindo os valores encontrados, obtemos
Resposta
A diferencial total é
.