Calcule, no SI, o que se pede a seguir:
Qual é a mudança na pressão do ar em pascais entre os piso e teto de uma sala com paredes de 2,5 metros de altura? Admita condições isotérmicas.
Qual é a mudança na pressão do ar em pascais entre os piso e teto de uma sala com paredes de 2,5 metros de altura? Admita condições isotérmicas.
Passo 1
O enunciado pede a variação de pressão entre o piso e o teto de altura
de uma sala, sob condições isotérmicas. O conteúdo usado será a equação de equilíbrio hidrostático para um gás e a equação de estado do gás ideal.
Passo 2
Em equilíbrio hidrostático temos
e, como a temperatura é constante, a densidade obedece à equação de estado do gás ideal
onde
é a massa molar do ar,
a constante universal dos gases e
a temperatura absoluta. Substituindo em
e separando variáveis,
Integrando de
(piso) a
(teto), e denotando
, obtém-se
e, portanto, a variação de pressão
Passo 3
Agora, numericamente, assumimos valores típicos:
,
,
,
e
. Então
logo, para
,
e
Resposta
A diferença de pressão entre piso e teto vale aproximadamente
.