1- Calcule a perda de calor [W] por radiação e convecção no inverno e no verão. Considere a temperatura da superficie da pessoa como
e sua área superficial igual a
. No verão, considere a temperatura ambiente como
, e no inverno como
. Considere a emissividade de uma pessoa igual a 0,95 . Considere o coeficiente de convecção igual a 6
.K. A constante de Stefan-Boltzmann (
) é:
.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a perda de calor (em watts) por radiação e por convecção, separadamente, para duas situações: verão e inverno. Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):
Passo 2
Converter temperaturas em kelvin (sempre que usamos a lei de Stefan–Boltzmann precisamos de kelvin):
Passo 3
Fórmulas que vamos usar (explicando cada termo):
A perda por radiação (fluxo líquido emitido pela pessoa para o ambiente) é dada por:
A perda por radiação (fluxo líquido emitido pela pessoa para o ambiente) é dada por:
onde
é a emissividade (adimensional),
é a constante de Stefan–Boltzmann,
é a área em
,
e
são as temperaturas absoluta (K) da superfície e do ambiente. Essa fórmula dá a potência radiada líquida (W).
A perda por convecção (Lei de Newton do resfriamento) é:
onde
é o coeficiente convectivo em
.
Vou calcular cada termo numericamente para verão e inverno, mostrando os passos intermediários.
Passo 4
Cálculo dos termos necessários para a radiação (primeiro para o verão): calcular
e
.
Diferença das quartas potências (verão):
Passo 5
Agora aplico a fórmula da radiação para o verão:
Substituindo números:
Faço as multiplicações passo a passo:
Portanto:
Passo 6
Cálculo da convecção no verão usando
:
Portanto:
Passo 7
Agora passo para o inverno. Primeiro as quartas potências:
Diferença das quartas potências (inverno):
Passo 8
Aplico a fórmula da radiação para o inverno:
Calculo intermediário:
Portanto:
Passo 9
Cálculo da convecção no inverno:
Portanto:
Resposta
Verão:
\quad
Inverno: \quad
Inverno: