Calcule a taxa de transferência de calor entre 2 placas separadas por uma distância de 1 cm . Considere a emissividade de cada placa igual a 0,5 . Uma das placas está a 300 K e a segunda a 250 K . Calcule a taxa quando:
Ar preenche o espaço entre as placas. A condutividade térmica do ar:
;
Ar preenche o espaço entre as placas. A condutividade térmica do ar:
Passo 1
O enunciado pede a taxa de transferência de calor entre duas placas paralelas separadas por
. Informações dadas:
Vamos calcular a taxa de transferência de calor por unidade de área (fluxo de calor
em
), considerando que existem dois mecanismos simultâneos no espaço entre as placas: condução térmica através do ar e troca radiativa entre as superfícies.
Passo 2
Condução pelo ar — lei de Fourier (caso unidimensional e estado estacionário): o fluxo de calor por unidade de área é
Aqui
é a condutividade térmica do ar em
(aliás o dado em
é numericamente idêntico),
é a diferença de temperatura em
e
é a distância entre placas em
. Substituindo:
Passo 3
Radiação entre duas placas paralelas — para superfícies grandes e opacas com fator de vista
, o fluxo radiativo líquido é dado por
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann e
as emissividades. Aqui
. O denominador representa as resistências radiativas das superfícies (intuitivamente: superfícies não‑pretas aumentam a “resistência” à troca radiativa). Substituindo
obtemos
Calculamos as potências quartas:
Agora o fluxo radiativo:
Calculando o numerador:
dividindo por
:
Passo 4
Como condução pelo ar e troca radiativa ocorrem simultaneamente através do mesmo espaço, o fluxo total por unidade de área é a soma:
Arredondando para três algarismos significativos,
.