Calcule a perda de carga contínua ao longo de um tubo de aço galvanizado (
com 40 mm de diâmetro interno e 300 m de comprimento, que conduz
de fluido com viscosidade cinemática de
.
Passo 1
O enunciado pede a perda de carga contínua ao longo de um tubo. Dados fornecidos (vou listar tudo claramente):
O que se pede: calcular a perda de carga contínua
(em metros de coluna de fluido) ao longo do tubo.
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular a área da secção interna e a velocidade média do fluido. Fórmulas:
Cálculo da área:
Agora a velocidade média:
Interpretação rápida:
é a velocidade média do fluido na seção (útil para Reynolds e perda de carga).
Passo 3
Calcular o número de Reynolds para saber o regime de escoamento. Fórmula do número de Reynolds:
onde
é adimensional,
é velocidade média (
),
é diâmetro (
) e
é a viscosidade cinemática (
). Substituindo:
Comentário:
, portanto o escoamento é turbulento (pois
).
Passo 4
Calcular a rugosidade relativa (razão entre rugosidade absoluta e diâmetro), que entra nas fórmulas da perda de carga:
Isso indica uma parede razoavelmente áspera (galvanizado tem rugosidade não desprezível), e como
é grande, vamos usar uma fórmula adequada para fator de atrito em escoamento turbulento.
Passo 5
Escolher fórmula para o fator de atrito
. A equação de Colebrook é precisa mas implícita; para cálculo direto usamos a fórmula explícita de Swamee–Jain (muito usada em provas porque dá
diretamente e é suficientemente precisa para engenharia):
Aqui
é o fator de atrito de Darcy (adimensional). Vou aplicar essa fórmula com os valores que já calculei.
Passo 6
Calcular os termos internos da Swamee–Jain passo a passo.
Primeiro
pois usei
e dividi por
.
Segundo
Calculemos
:
(cálculo usando logaritmo/exp). Assim
Somando os dois termos dentro do logaritmo:
Agora o logaritmo base 10:
Finalmente o fator de atrito:
Interpretação:
é um valor típico para escoamento turbulento em tubulações com rugosidade moderada.
Passo 7
Agora usamos a equação de Darcy–Weisbach para perda de carga contínua:
onde
é a perda de carga (m),
é o fator de atrito (adimensional),
e
estão em metros,
em
e
é a aceleração da gravidade (
). Vou substituir os valores calculados.
Passo 8
Cálculo numérico das parcelas:
Energia cinética específica dividida por
:
Multiplicando tudo:
Calcule passo a passo:
Arredondando adequadamente (mantendo 3 dígitos significativos como nos dados), obtemos
, consistente com o valor informado.
Passo 9
Breve verificação e comentário final: o procedimento seguiu os passos padrão — cálculo da velocidade, Reynolds, uso de fórmula explícita para
(Swamee–Jain) e aplicação de Darcy–Weisbach. Os arredondamentos intermediários podem causar pequenas diferenças de centésimos; o resultado final
é coerente e plausível para as condições dadas. Força — você já tem a técnica para aplicar isso na prova!