Calcule a perda de carga unitária, em \mathrm{m} / \mathrm{m}, e distribuída, em metro, pelo método de Hazen-Williams considerando os seguintes aspectos: tubulação de PVC usada (cerca de 10 anos) com 250 mm de diâmetro e comprimento de 0,07 \mathrm{~km} que transporta um fluido com uma velocidade de 0,3 \mathrm{~km} / \mathrm{min}. (2,5)

Passo 1

O problema pede a perda de carga em tubulação de PVC de diâmetro interno D=250\\ \mathrm{mm} (ou 0,25\\ \mathrm{m}), comprimento L=0,07\\ \mathrm{km} (ou 70\\ \mathrm{m}) e velocidade média de escoamento V=0,3\\ \mathrm{km/min}. Vamos usar a fórmula de Hazen–Williams em unidades SI para tubo cheio:
h_f \;=\; 0{,}849 \;\frac{L\,Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852}\,D^{4{,}8705}}
onde h_f é a perda de carga (m), L o comprimento (m), Q a vazão ( m^{3}/s), C o coeficiente de Hazen–Williams e D o diâmetro interno (m).

Passo 2

Convertemos a velocidade e calculamos a vazão volumétrica:
V = 0{,}3\\ \mathrm{km/min} = 300\\ \mathrm{m/min} = 5\\ \mathrm{m/s}
A área da seção transversal é
A = \frac{\pi D^2}{4} = \frac{\pi\,(0,25)^2}{4}\approx 0{,}0491\\ \mathrm{m}^2
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Q = A\,V \approx 0{,}0491\times5 = 0{,}2454\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.

Passo 3

Para tubo de PVC com cerca de 10 anos de uso, adota-se tipicamente
C = 140.

Passo 4

Primeiro calculamos a perda de carga unitária i = h_f/L:
i = 0{,}849\;\frac{Q^{1{,}852}}{C^{1{,}852}\,D^{4{,}8705}}.
Substituindo os valores:
Q^{1{,}852} \approx (0{,}2454)^{1{,}852}\approx0{,}0742,\quad C^{1{,}852} \approx 140^{1{,}852}\approx9{,}49\times10^3,\quad D^{4{,}8705}\approx(0{,}25)^{4{,}8705}\approx1{,}17\times10^{-3}.
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i \approx 0{,}849\;\frac{0{,}0742}{(9{,}49\times10^3)\,(1{,}17\times10^{-3})} \approx0{,}00569\\ \mathrm{m/m}.

Passo 5

A perda de carga total ao longo dos 70\\ \mathrm{m} é
h_f = i\,L \approx 0{,}00569\\ \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{m}}\times70\\ \mathrm{m} \approx0{,}40\\ \mathrm{m}.

Resposta

Perda de carga unitária: aproximadamente 0{,}0057\\ \mathrm{m/m}.
Perda de carga distribuída: aproximadamente 0{,}40\\ \mathrm{m}.

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