Calcule a perda de massa, a energia de ligação (em MeV) e a energia de ligação por núcleon de um núcleo de 73^181 Ta.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular três coisas para o núcleo de Tântalo-181 ( 73^181 Ta): a perda de massa, a energia de ligação em MeV e a energia de ligação por nucleon. Para isso, vamos usar conceitos de física nuclear, como massa de prótons e nêutrons, e a famosa equação de Einstein E=mc^2, que relaciona massa e energia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes do núcleo de Tântalo-181. O número de massa é 181, o que significa que o núcleo tem 181 nucleons no total. Como o número atômico é 73, temos 73 prótons. Para encontrar o número de nêutrons, subtraímos o número de prótons do número de massa:
N = A - Z = 181 - 73 = 108
Então, temos 108 nêutrons.

Passo 3

Agora, precisamos das massas de prótons, nêutrons e do próprio núcleo de Tântalo-181. Vamos usar os seguintes valores aproximados:
  • Massa de um próton ( mp): 1,007276 u
  • Massa de um nêutron ( mn): 1,008665 u
  • Massa do núcleo de Tântalo-181 ( mnuc<=o): 180,94788 u
Nota: “u” significa unidade de massa atômica, que é uma unidade usada para expressar massas de partículas atômicas e subatômicas.

Passo 4

Vamos calcular a perda de massa usando a seguinte fórmula:
Perda de massa = (Z times mp + N times mn) - mnuc<=o
Substituindo os valores:
Perda de massa = (73 times 1,007276, u) + (108 times 1,008665, u) - 180,94788, u
Vamos calcular cada parte:
  • Massa total dos prótons: 73 times 1,007276 = 73,531548, u
  • Massa total dos nêutrons: 108 times 1,008665 = 108,93582, u
Somando as massas dos prótons e nêutrons:
73,531548, u + 108,93582, u = 182,467368, u
Agora, subtraímos a massa do núcleo:
Perda de massa = 182,467368, u - 180,94788, u = 1,519488, u

Passo 5

Para converter a perda de massa em energia, usamos a famosa equação de Einstein:
E = De
Onde:
  • De é a perda de massa
  • c é a velocidade da luz ( c = 3 times 10^8, m/s)
  • E é a energia em Joules
No entanto, queremos a energia em MeV (Mega electron volts). Sabemos que:
1, u = 931,5, MeV/c^2
Então, multiplicamos a perda de massa por 931,5 MeV/u:
E = 1,519488, u times 931,5, MeV/u = 1413,75, MeV

Passo 6

Agora, para encontrar a energia de ligação por nucleon, dividimos a energia total de ligação pelo número total de nucleons (A):
Eligação por nuc<=on = EA = 1413,75, MeV181 approx 7,81, MeV/nuc<=on çã

Resposta

A perda de massa é de aproximadamente 1,5195, u, a energia de ligação é cerca de 1413,75, MeV e a energia de ligação por nucleon é aproximadamente 7,81, MeV/nuc<=on para o núcleo de 73^181 Ta.

Exercícios relacionados