1. Calcule perímetro e área de um trapézio de bases 5 e 9 e altura 4 .

Passo 1

O enunciado pede o perímetro e a área de um trapézio cujas bases valem 5 e 9 e cuja altura é 4. Para a área, usaremos a fórmula clássica do trapézio. Para o perímetro, precisamos das medidas das laterais; como só temos bases e altura, vamos supor que o trapézio seja isósceles e usar o Teorema de Pitágoras para achar cada lateral.

Passo 2

A área de um trapézio de bases B e b e altura h é dada por
A = \frac{B + b}{2}\,h
Aqui B=9, b=5 e h=4, logo
A = \frac{9 + 5}{2}\cdot 4 = 28

Passo 3

No trapézio isósceles, cada lateral forma com a altura um triângulo retângulo cuja projeção horizontal vale
\frac{9 - 5}{2} = 2.
Pelo Teorema de Pitágoras, a medida da lateral l é
l = \sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

Passo 4

O perímetro é a soma dos quatro lados (duas bases e duas laterais iguais):
P = 5 + 9 + 2\cdot (2\sqrt{5}) = 14 + 4\sqrt{5}

Resposta

Perímetro: 14 + 4\sqrt{5}
Área: 28

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