1. Um capital de \mathrm{R} \ 2000 cresce a6 %$ ao ano composto. Qual o montante após 5 anos?

Passo 1

O enunciado diz que temos um capital inicial de R$ 2000 e ele cresce a uma taxa de juros compostos de 6 % ao ano durante 5 anos. Para resolver, vamos usar a fórmula de montante em juros compostos.

Passo 2

Em juros compostos, o montante M após n períodos é dado por
M = C \,(1 + i)^{n}
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros por período (em forma decimal) e n é o número de períodos.

Passo 3

Aqui temos C = 2000, i = 6\% = 0{,}06 e n = 5. Substituindo na fórmula:
M = 2000 \,\bigl(1 + 0{,}06\bigr)^{5} = 2000 \,(1{,}06)^{5}.

Passo 4

Calculando a potência e multiplicando:
(1{,}06)^{5} \approx 1{,}3382266
M \approx 2000 \times 1{,}3382266 = 2676{,}4532.
Arredondando para centavos, o montante fica R$ 2676,45.

Resposta

O montante após 5 anos será R$ 2676,45.

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