Calcule o perímetro do triângulo cujos vértices são as interseções das retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede o perímetro de um triângulo cujos vértices são as interseções das retas
,
e
. Para isso vamos:
- encontrar as coordenadas dos vértices;
- calcular as distâncias entre cada par de vértices usando a fórmula da distância entre dois pontos;
- somar essas distâncias para obter o perímetro.
Passo 2
Calculemos as interseções:
– Entre e
temos o ponto
– Entre
– Entre
e
temos
, logo
– Entre
e
temos
, logo
Passo 3
Agora os comprimentos dos lados:
– Lado , entre
e
, é um segmento vertical de comprimento
– Lado
– Lado
, entre
e
, é um segmento horizontal de comprimento
– Lado
, entre
e
, pela fórmula da distância em
:
Passo 4
O perímetro
é a soma dos três lados: