Calcule o perímetro do triângulo de vértice A(1,1), B(2,4) e C(3,3).
Passo 1
Beleza, a gente vai calcular o perímetro de um triângulo que tem os vértices nos pontos A(1,1), B(2,4) e C(3,3). O perímetro é simplesmente a soma dos comprimentos dos três lados do triângulo. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da distância entre dois pontos. Se temos dois pontos, P(x₁, y₁) e Q(x₂, y₂), a distância entre eles é dada por:
Isso significa que a gente vai calcular a distância entre cada par de vértices para achar os lados do triângulo.
Passo 3
Vamos começar calculando a distância entre os pontos A(1,1) e B(2,4).
Usando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos B(2,4) e C(3,3).
Usando a fórmula:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos C(3,3) e A(1,1).
Usando a fórmula:
Resposta
Somando as três distâncias, o perímetro do triângulo é aproximadamente:
Então, o perímetro do triângulo é 7,40 unidades.