Calcule o perímetro do triângulo de vértices
e
. (Pontos do exercício anterior).
Passo 1
Beleza, temos um triângulo com os vértices
,
e
. O conteúdo que vamos usar aqui é de Geometria Analítica, especificamente a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano. Vamos precisar das coordenadas dos pontos para encontrar os comprimentos dos lados do triângulo e, assim, calcular o perímetro.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a distância entre dois pontos no plano. Se tivermos dois pontos
e
, a distância
entre eles é dada pela fórmula:
Isso basicamente usa o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento da linha que une os dois pontos.
Passo 3
Vamos calcular a distância entre os pontos
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular a distância entre os pontos
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 5
Por fim, vamos calcular a distância entre os pontos
e
. Aplicando a fórmula:
Passo 6
Agora que temos os comprimentos dos três lados, vamos somá-los para encontrar o perímetro do triângulo:
Para simplificar, vamos colocar todas as frações com o mesmo denominador:
Resposta
O perímetro do triângulo é
unidades.