Calcule o pH de uma solução de cianeto de sódio 0,010 M Ka=4,9 times 10^-10 (Resp =10,66 )

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de cianeto de sódio 0,010,M. Aqui o ânion CN^- age como base, pois é a base conjugada do ácido fraco HCN, cuja constante de acidez é Ka=4,9times10^-10. Para resolver vamos precisar calcular a constante de basicidade Kb via Kw/Ka e depois usar a expressão de equilíbrio de hidrólise básica para encontrar [OH^-] e, por fim, o pH.

Passo 2

Calculando Kb a partir de Kw=1,0times10^-14:
Kb = KwKa = 1,0times10^-144,9times10^-10 =2,04times10^-5

Passo 3

Escrevendo a reação de hidrólise:
CN^- + H2O <=ftharpoons HCN + OH^-
Seja x a concentração de OH^- em equilíbrio. Inicialmente temos C=0,010,M de CN^- e zero de produtos, então
Kb = [HCN],[OH^-][CN^-] approx xcdot xC - x approx x^2C
Assim,
x = raizKb,C = raiz2,04times10^-5times0,010 approx 4,52times10^-4,M
Logo [OH^-]approx4,52times10^-4,M.

Passo 4

Calculamos o pOH e depois o pH:
pOH = -log(4,52times10^-4) approx 3,345,
pH = 14,00 - pOH approx 14,00 - 3,345 = 10,655 approx 10,66

Resposta

O pH da solução de NaCN 0,010,M é aproximadamente 10,66.

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