Calcule o pOH para as seguintes concentrações de soluções:
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1,7 \times 10^{-12} \mathrm{M}

Passo 1

O enunciado dá a concentração de hidróxido e pede o \mathrm{pOH}. Informação fornecida:
\left[\mathrm{OH}^{-}\right]=1,7\times 10^{-12}\\ \mathrm{M}
Pergunta: Calcular \mathrm{pOH} dessa solução.

Passo 2

Definição e ideia útil: \mathrm{pOH} é o logaritmo negativo da concentração de \mathrm{OH^{-}}. Ou seja,
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\!\bigl(\left[\mathrm{OH}^{-}\right]\bigr).
Explicando passo a passo: \log_{10}(x) é o expoente que transforma 10 em x. O sinal negativo inverte esse expoente para dar a escala do pOH (sem unidade).

Passo 3

Substituímos a concentração dada na fórmula:
\mathrm{pOH} = -\log_{10}\!\bigl(1,7\times 10^{-12}\bigr).
Agora usamos a propriedade dos logaritmos \log_{10}(a\cdot b)=\log_{10}a+\log_{10}b. Aplicando:
\log_{10}\!\bigl(1,7\times 10^{-12}\bigr)=\log_{10}(1,7)+\log_{10}\!\bigl(10^{-12}\bigr)=\log_{10}(1,7)-12.
Portanto
\mathrm{pOH} = -\bigl(\log_{10}(1,7)-12\bigr)=12-\log_{10}(1,7).

Passo 4

Agora precisamos de \log_{10}(1,7). Vou te mostrar um jeito prático sem calculadora: usar valores de referência e interpolação rápida.
Sabemos (tabela comum) que
\log_{10}(1,6)\approx 0,20412,\qquad \log_{10}(1,8)\approx 0,25527.
Como 1,7 está entre 1,6 e 1,8 e aproximadamente no meio, uma interpolação linear razoável dá
\log_{10}(1,7)\approx \frac{0,20412+0,25527}{2}\approx 0,22970.
Outra forma (mais precisa) é notar que \log_{10}(1,7)=\log_{10}(17)-1 e usar \log_{10}(16)=1,20412 e \log_{10}(18)=1,25527; interpolando entre 16 e 18 obtemos \log_{10}(17)\approx 1,23045, então
\log_{10}(1,7)\approx 0,23045.
Ambas as aproximações são próximas; vou usar a aproximação mais precisa \log_{10}(1,7)\approx 0,23045.

Passo 5

Volta à expressão \mathrm{pOH}=12-\log_{10}(1,7). Substituindo o valor aproximado:
\mathrm{pOH}\approx 12-0,23045=11,76955.
Arredondando de forma apropriada (duas casas decimais é usual em pH/pOH):
\mathrm{pOH}\approx 11,77.

Passo 6

Checagem rápida (opcional): a soma \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14 em temperatura padrão. Se \mathrm{pOH}\approx 11,77, então \mathrm{pH}\approx 14-11,77=2,23, o que faz sentido: solução bastante ácida (concentração de \mathrm{OH^-} muito baixa).

Resposta

\mathrm{pOH}=11,77

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