Calcule o polinômio característico das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
e pede o polinômio característico. Lembrando que, para uma matriz quadrada
, o polinômio característico é definido por
Como
é
, vamos usar diretamente a fórmula do determinante para matrizes
.
Passo 2
Formamos a matriz
:
O determinante de uma matriz
é dado por
. Aplicando em
:]
Passo 3
Expandindo o produto: