Calcule o polinômio de Taylor de ordem 4 das funções abaixo em torno de
:
Passo 1
O enunciado pede o polinômio de Taylor de ordem 4 da função
em torno de
. Para isso, vamos usar a fórmula
o que exige calcular as derivadas de
até a quarta ordem e avaliá-las em
.
Passo 2
Calcular as derivadas de
:
Passo 3
Avaliar cada derivada em
:
Passo 4
Montar o polinômio de Taylor de ordem 4:
Resposta
O polinômio de Taylor de ordem 4 de
em torno de
é