Calcule o polinômio de Taylor de ordem 4 das funções abaixo em torno de
:
Passo 1
O enunciado pede o polinómio de Taylor de ordem
de
em torno de
. O conteúdo envolve séries de Taylor, onde usamos a fórmula
e, portanto, precisamos das derivadas de
até a quarta ordem avaliadas em
.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas sucessivas de
e avaliá-las em
:
Passo 3
Substituímos esses valores na fórmula de Taylor:
Logo,