Resolva os limites abaixo usando a regra de L’Hospital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hopital, que diz que se
e
são ambos
ou ambos
, então
desde que esse novo limite exista ou seja
ou
.
Passo 2
Substituindo
vemos que
e
,
logo temos uma forma . Aplicando L’Hopital pela primeira vez, derivamos numerador e denominador:
logo temos uma forma
Passo 3
No novo limite ainda ocorre
(pois
e
). Aplicamos L’Hopital de novo:
Passo 4
Para
,
. Portanto o limite final é zero.