Calcule os pontos de máximos e de mínimos relativos (se existem) de:
Passo 1
O enunciado pede os pontos de máximo e mínimo relativos da função quadrática
. Para resolver, vamos usar o teste de derivadas: primeiro encontramos os pontos críticos pela derivada primeira e depois classificamos cada ponto usando a derivada segunda.
Passo 2
Calculamos a derivada primeira:
Para achar os pontos críticos, igualamos
a zero:
Passo 3
Para classificar esse ponto, calculamos a derivada segunda:
Como
em
, o ponto é de máximo relativo.
Passo 4
Agora avaliamos a função em
:
Logo, existe um máximo relativo em
e não há mínimo relativo.
Resposta
Máximo relativo em
. Não há mínimo relativo.