Calcule os pontos de máximos relativos e/ou os pontos de mínimos relativos das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para achar os pontos de máximos relativos e mínimos relativos da função
O conteúdo envolve cálculo de derivadas e o teste da segunda derivada para classificar extremos.
Passo 2
Primeiro calculamos a derivada primeira e encontramos os pontos críticos, isto é, os
em que
.
Para achar as raízes, fatoramos:
Logo, os pontos críticos são
Passo 3
Calculamos a derivada segunda e avaliamos nos pontos críticos para classificar extremos.
Avaliações:
Para anotar as coordenadas, precisamos do valor de
nesses pontos:
Resposta
Máximo relativo em
.
Mínimos relativos em e
.
Mínimos relativos em