Use a regra da cadeira para determinar
ou
:
Passo 1
O enunciado define a função de duas variáveis
e dá as parametrizações
O conteúdo é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas e queremos calcular
.
Passo 2
Primeiro, calculamos as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Usando as regras de derivação de soma e potência:
Usando as regras de derivação de soma e potência:
Passo 3
Em seguida, derivamos
e
em relação a
:
Passo 4
Aplicamos a regra da cadeia para funções de duas variáveis:
Substituindo os valores de
,
,
e
:
Passo 5
Por fim, substituímos
e
e simplificamos termos semelhantes. O resultado é