Calcule a porcentagem de ionização do ácido fluorídrico nas seguintes concentrações:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede: "Calcule a porcentagem de ionização do ácido fluorídrico nas seguintes concentrações: (b)
".
Informações dadas e necessárias: a concentração inicial do ácido é . Vou usar o valor de constante de dissociação ácida do HF que normalmente se adota em problemas a
:
.
A pergunta concreta é: qual é a porcentagem de ionização de HF nessa solução, isto é, qual fração percentual do ácido que está dissociado em e
no equilíbrio.
Informações dadas e necessárias: a concentração inicial do ácido é
A pergunta concreta é: qual é a porcentagem de ionização de HF nessa solução, isto é, qual fração percentual do ácido que está dissociado em
Passo 2
Escrevendo a reação de ionização e a definição de
:
A constante de acidez é definida por
Aqui
e
são as concentrações molares em equilíbrio dos íons, e
é a concentração de ácido não dissociado em equilíbrio.
Passo 3
Montamos uma tabela “ICE” (Inicial — Variação — Equilíbrio). Seja
a concentração inicial do ácido e
a fração que se ioniza (em molaridade, concentração formada de
):
Concentração inicial:
Variação ao atingir o equilíbrio:
Substituindo na expressão de
:
Passo 4
Isolamos a equação para obter uma equação em
. Multiplicando:
Passando tudo para o mesmo lado:
Isto é uma equação quadrática em
:
Passo 5
Resolvemos a quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Para a equação
temos
aqui
e
. Então o discriminante é
Calculando numericamente (mantendo notação com vírgula para decimais):
A raiz do discriminante é aproximadamente
Tomando a solução positiva física (concentração deve ser positiva):
Passo 6
Agora calculamos a porcentagem de ionização, definida por
Substituindo
obtido:
Observação didática: um atalho comum é assumir
e aproximar
, o que dá
. Se fizéssemos isso aqui obteríamos
e porcentagem
. Como isso difere sensivelmente do valor exato (31,4%), a aproximação
não é válida neste caso — por isso foi necessário resolver a quadrática.