Calcule a porcentagem de ionização do ácido fluorídrico nas seguintes concentrações:
(c) 0,0028 M.
(c) 0,0028 M.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a porcentagem de ionização do ácido fluorídrico para a concentração inicial
.
Informações dadas que vamos usar: concentração inicial do ácido é
. Como o enunciado não informou o valor de
, vou utilizar o valor experimental usual para o ácido fluorídrico:
.
O objetivo final é obter a porcentagem de ionização, definida como
Informações dadas que vamos usar: concentração inicial do ácido
O objetivo final é obter a porcentagem de ionização, definida como
Passo 2
Entendendo a reação e a constante de acidez: o ácido HF se ioniza parcialmente segundo
A constante de acidez
é a razão entre as concentrações no equilíbrio:
Aqui
e
são as concentrações no equilíbrio dos íons e
é a concentração no equilíbrio do ácido não dissociado.
Passo 3
Montando uma tabela ICE (Initial — Change — Equilibrium) para rastrear as concentrações:
Aqui
é a concentração de
formada no equilíbrio, isto é
no equilíbrio.]
Passo 4
Escrevendo a expressão de
em termos de
:
Rearranjando obtemos a equação quadrática em
:
Explicando a origem: multiplique
e passe todos os termos para um lado para obter a forma padrão
.
Passo 5
Antes de resolver a quadrática, testamos a aproximação usual para ácidos fracos: se
podemos usar
e obter
Isso é rápido e dá uma estimativa, mas devemos checar se
fica abaixo de cerca de
para validar a aproximação. Calculando a estimativa:
A estimativa da porcentagem seria
Como isso é muito maior que
, a aproximação
não é válida aqui — o ácido está ionizando numa fração grande e precisamos resolver a equação quadrática exata.
Passo 6
Resolvendo a equação quadrática exata
usando a fórmula de Bhaskara. As raízes são
Escolhemos o sinal
porque precisamos de
. Agora calculamos os termos numéricos passo a passo (valores em notação decimal com vírgula):
Agora a raiz positiva:
Passo 7
Calculando a porcentagem de ionização com o
exato:
Arredondando para um algarismo após a vírgula fica
. Observe que esse valor confirma que a aproximação inicial foi inválida (pois a ionização é grande) e por isso era necessário resolver a equação exata.
Passo 8
Interpretação e dica prática para prova: quando a concentração do ácido é muito baixa e/ou
não é extremamente pequeno, a fração ionizada pode ser grande e a aproximação
falha. Sempre faça a estimativa com
para checar a regra dos
; se falhar, resolva a quadrática exatamente como fizemos. Você pode usar a fórmula quadrática sem calculadora com cuidado na ordem das operações (calcule
e
separadamente, some, tire a raiz, etc.).