Calcule os possíveis componentes z do momento angular orbital para um elétron em um estado
.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de momentum angular orbital no contexto da mecânica quântica. O enunciado pede para calcular os possíveis componentes
do momento angular orbital de um elétron em um estado
. Para isso, vamos precisar entender os números quânticos associados ao momento angular e como eles determinam os possíveis valores dos componentes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os números quânticos relevantes para o estado
:
- Número quântico principal (
): Indica o nível de energia do elétron. Aqui, . - Número quântico azimutal (
): Relacionado ao momento angular orbital. Para orbitais , .
Passo 3
Agora, vamos determinar os possíveis valores do número quântico magnético (
). Esse número quântico define o componente do momento angular na direção
e pode assumir valores inteiros de
a
.
Para
:
Passo 4
O componente
do momento angular orbital (
) é dado pela fórmula:
onde
é a constante de Planck reduzida.
Passo 5
Substituindo os valores de
na fórmula, temos os possíveis componentes
do momento angular orbital:
Resposta
Os possíveis componentes
do momento angular orbital para um elétron em um estado
são: