Calcule, se possível, as integrais impróprias:
Passo 1
O enunciado pede a integral imprópria
Observamos que há uma singularidade em
, pois o integrando fica infinito aí. Para tratar, dividimos em
Passo 2
Para integrar a função do tipo
com
, usamos a fórmula
Aqui
, logo a antiderivada é
Passo 3
Calcular a parte da esquerda:
Como
e
, vem
Passo 4
Calcular a parte da direita:
Como
e
, segue
Passo 5
Verificamos que ambas as partes convergem (porque
) e somamos