O enunciado pede para calcular a integral imprópria
Este é um caso de integral de função racional que pode ter pontos em que o denominador se anula dentro do intervalo de integração, gerando descontinuidade e possível divergência.
Passo 2
Identificamos as raízes do denominador
logo há singularidades em e . Como o intervalo de integração é de a , a descontinuidade relevante ocorre em . Para tratar isso, dividimos a integral em
e avaliamos cada parte como limite.
Passo 3
Fazemos a decomposição em frações parciais:
Multiplicando por e igualando coeficientes ou avaliando em e , obtemos
Logo
Passo 4
Integramos cada termo separadamente para encontrar a antiderivada :
Passo 5
Agora avaliamos as duas integrais impróprias como limites:
Para I1=integral0^1cdots,