Calcule, se possível, as integrais impróprias:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral imprópria
O conteúdo é integração imprópria com singularidade em
. Vamos verificar convergência e encontrar uma primitiva.
Passo 2
Como há singularidade em
, escrevemos
Para avaliar, aplicamos a substituição
.
Passo 3
Com
temos
e
. Quando
,
. Quando
,
. O integrando fica
Logo
Passo 4
Para
usamos partes:
,
. Então
Passo 5
Avaliando nos limites
pois
.