Agora preciso obter \operatorname{adj}(A). Para isso calculo todos os menores M_{ij} (determinante da matriz que sobra ao eliminar linha i e coluna j) e depois os cofatores C_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}. Vou listar os M_{ij} e os C_{ij}.
Como \det(A)=2, temos formalmente A^{-1}=\tfrac{1}{2}\operatorname{adj}(A).
Uma verificação elegante e geral: para qualquer matriz quadrada vale A\operatorname{adj}(A)=\det(A)\,I. Assim, multiplicando A por \operatorname{adj}(A) obter-se-á 2I; dividindo por 2 (ou seja, multiplicando por \tfrac{1}{2}) obtém-se I, confirmando que \tfrac{1}{2}\operatorname{adj}(A) é de fato a inversa. Isso evita cálculos repetitivos e é uma maneira teórica de checar o resultado.]
Passo 5
Para concluir, aplicar a fórmula e escrever a inversa explicitamente: multiplicando \operatorname{adj}(A) por \tfrac{1}{2} obtém-se a matriz inversa com entradas em frações simples. (A multiplicação escalar é feita entrada a entrada: cada elemento de \operatorname{adj}(A) é dividido por 2.)