O posto de uma matriz é o número máximo de linhas (ou colunas) linearmente independentes. Para descobrir isso de forma sistemática, vamos usar eliminação de Gauss para levar A a uma forma escalonada e contar quantas linhas não nulas (pivôs) aparecem.
Passo 2
Aplicamos operações elementares para zerar abaixo do primeiro pivô em A:
R2 R2-4,R1, R3 R3-7,R1
Isso produz
1 & 2 & 3 0 & -3 & -6 0 & -6 & -12
Em seguida, zeramos abaixo do segundo pivô:
R3 R3-2,R2,
ficando
1 & 2 & 3 0 & -3 & -6 0 & 0 & 0
Passo 3
Na forma escalonada obtida há exatamente duas linhas não nulas, ou seja, dois pivôs. Logo o posto de A é