Determine uma base para o espaço solução de:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo
O conteúdo é resolução de sistemas lineares homogêneos por eliminação de Gauss e parametrização das variáveis livres.
Passo 2
Escrevemos as equações e subtraímos duas vezes a primeira da segunda para eliminar
x,y,z :
Passo 3
Com
w=0 , voltamos à primeira equação:
Passo 4
Escolhemos parâmetros para as variáveis livres
y e
z :
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Assim o vetor solução
(x,y,z,w) é
Resposta
Uma base para o espaço das soluções é