Resolva por eliminação de Gauss:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o sistema linear
o que pede a solução
(x,y,z) por eliminação de Gauss. Vamos montar a matriz aumentada e aplicar operações elementares em linhas para triangularizar.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Eliminamos
x das equações 2 e 3 usando
Isso gera
Passo 4
Agora eliminamos
y da terceira linha com
obtendo a forma triangular superior
Passo 5
Fazemos retro-substituição:
Da 3ª linha:
Da 3ª linha:
Da 2ª linha:
Da 1ª linha: