Calcule o posto das matrizes abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o posto (rank) de duas matrizes
Vamos usar o conceito de posto como o número de linhas (ou colunas) linearmente independentes, obtido por eliminação de Gauss até a forma escalonada.
Passo 2
Analisando
A , observe que a segunda linha é múltiplo da primeira:
Logo, há apenas uma linha não-nula e independente.
Passo 3
Portanto
Passo 4
Agora para
B , aplicamos eliminações linha a linha:
Fazendo
R2 R2 + R1 e
R3 R3 - R1 obtemos
Em seguida,
R3 R3 + 2,R2 dá
Passo 5
Na forma escalonada final há três linhas não-nulas, logo