Calcule a potência minima total de uma lâmpada se
da energia total for transferida como calor por convecção da superficie à
para o ar à
, considerando o bulbo como uma esfera de 9 cm de diametro, e esse calor for de 12 W .
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre a potência mínima total de uma lâmpada. As informações dadas são:
- A parcela da energia total que é transferida por convecção é de
. - Essa energia por convecção vale
. - O bulbo tem formato esférico com diâmetro de
. - A temperatura da superfície é
e a temperatura do ar é . - Pergunta: qual é a potência mínima total da lâmpada?
Passo 2
Vamos entender o que significa dizer que
da energia total é transferida como calor por convecção e que esse calor é
. Em linguagem simples: a potência total
é dividida em várias parcelas (por exemplo, luz, convecção, radiação etc.). A parcela que vai para convecção é exatamente
de
, e essa parcela foi dada como
. Então temos uma relação direta por proporcionalidade entre a parcela e a potência total. Vou te explicar passo a passo como transformar isso em uma equação e resolver.
Passo 3
Converter porcentagem em número decimal:
significa
partes de
, ou seja
Sempre que usar porcentagem em contas, converta para a forma decimal para multiplicar ou dividir.
Passo 4
Formalizando a relação entre a parcela convectiva
e a potência total
:
Substituindo os valores conhecidos: a fração convectiva é
e
. Logo a equação é
Passo 5
Agora isolamos
na equação acima. Isso é uma operação algébrica simples: dividir ambos os lados por
.
Aqui estou usando a regra básica de proporção: se
, então
.
Passo 6
Fazendo a divisão passo a passo (sem precisar de calculadora complexa): dividir por
é o mesmo que multiplicar por
.
Calcule:
Portanto
Passo 7
Interpretação e checagem rápida: se a potência total é
,
de
é
que bate com o dado do enunciado. Observação: os dados do diâmetro e das temperaturas não foram necessários para achar a potência total com a informação de que a perda convectiva é
e corresponde a
.