- Calcule a potência do número complexo. Apresente sua resposta na forma
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. Vamos usar a forma polar de um número complexo e o Teorema de De Moivre para potências.
Passo 2
Calcular módulo e argumento de
.
O módulo é
O módulo é
Para o argumento,
Como o ponto
está no segundo quadrante, ajustamos para
Passo 3
Na forma polar,
e pelo Teorema de De Moivre
Substituindo
e
:
Passo 4
Como
e
, resulta