- A representação exponencial (na forma polar) do número
é
Passo 1
O enunciado pede a representação exponencial (forma polar) do número complexo
. Vamos usar o fato de que toda forma polar é dada por
onde
é o módulo e
é o argumento principal de
.
Passo 2
Calculamos o módulo
Passo 3
Para o argumento, primeiro calculamos o arco-tangente da razão entre parte imaginária e real:
Como o ponto
está no segundo quadrante, somamos
para obter o ângulo principal:
Passo 4
Substituindo em
, obtemos