Calcule o potencial associado às seguintes forças conservativas:
Passo 1
O enunciado dá uma força conservativa em
,
e pede o potencial escalar
tal que
. Para isso vamos usar as identidades
integrando cada componente sucessivamente.
Passo 2
Da componente
:
Integramos em
, tratando
como constantes:
onde
é uma função arbitrária de
e
.
Passo 3
Da componente
:
Por outro lado,
Igualando a
:
logo
depende apenas de
:
.
Passo 4
Da componente
:
Como
segue
e portanto
, com
constante.
Resposta
onde
é uma constante arbitrária.