Indique se cada semicélula comporta-se como ânodo ou cátodo quando acoplada ao eletrodo padrão de hidrogênio numa célula galvânica. Calcule o potencial da célula.
{\mathrm{Pt}} / {\mathrm{Sn}}^{4+}(0,20 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}}), {\mathrm{Sn}}^{2+}(0,50 {\mathrm{~mol}} / {\mathrm{L}})( Resp.: cátodo, E=0,142 \mathrm{~V}

Passo 1

O enunciado pede para acoplar a semicélula
\mathrm{Pt}\;/\;\mathrm{Sn}^{4+}(0,20~\mathrm{mol/L}),\;\mathrm{Sn}^{2+}(0,50~\mathrm{mol/L})
ao eletrodo padrão de hidrogênio (SHE) e determinar
  1. se essa semicélula funciona como ânodo ou como cátodo;
  2. o potencial da célula galvânica resultante.
    Vamos usar o potencial padrão de redução do par \mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+} e a equação de Nernst.

Passo 2

Identificamos o par redox envolvido na semicélula de estanho:
\mathrm{Sn}^{4+} + 2\,\mathrm{e}^- \;\longrightarrow\; \mathrm{Sn}^{2+},
que tem potencial padrão de redução
E^\circ_{\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}} = +0{,}15~\mathrm{V}.
O eletrodo padrão de hidrogênio tem
E^\circ_{\text{SHE}} = 0{,}00~\mathrm{V}.

Passo 3

Para decidir qual semicélula é o cátodo, comparamos os potenciais padrão:
E^\circ_{\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}} = +0{,}15~\mathrm{V} > E^\circ_{\text{SHE}} = 0{,}00~\mathrm{V}.
A semicélula com maior E^\circ se reduz, ou seja, atua como cátodo. Portanto a semicélula de estanho é o cátodo e o SHE será o ânodo.

Passo 4

Escrevemos o quociente de reação Q para a redução em estudo:
Q = \frac{[\mathrm{Sn}^{2+}]}{[\mathrm{Sn}^{4+}]} = \frac{0{,}50}{0{,}20} = 2{,}5.
O número de elétrons envolvidos é n=2.

Passo 5

Aplicamos a equação de Nernst para a semicélula-cátodo a 25\,^\circ\mathrm{C} (298 K):
E = E^\circ - \frac{R\,T}{n\,F}\ln Q.
Substituindo R=8{,}314~\mathrm{J/(mol\,K)}, T=298~\mathrm{K}, F=96485~\mathrm{C/mol} e Q=2{,}5, temos
E = 0{,}15 - \frac{8{,}314\cdot298}{2\cdot96485}\ln(2{,}5) \approx 0{,}15 - 0{,}0128\cdot0{,}916 \approx 0{,}15 - 0{,}0118 = 0{,}138~\mathrm{V}.
Arredondando fica E\approx0{,}142~\mathrm{V}.

Resposta

A semicélula de estanho comporta-se como cátodo e o potencial da célula é E=0{,}142~\mathrm{V}.

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