Calcule o potencial de célula, em 25^{\circ} \mathrm{C}, de uma célula de Daniell na qual a concentração de íons \mathrm{Zn}^{2+} É 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} e a de íons é 0,0010 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}. \mathrm{Cu}^{2+}+\mathrm{Zn} \Rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{Cu}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula de Daniell à 25^{\circ}\mathrm{C} cuja meia‐reações são
\text{Ânodo: }\mathrm{Zn(s)}\to \mathrm{Zn}^{2+}(0,10\;\mathrm{mol/L})+2e^-Â
\text{Cátodo: }\mathrm{Cu}^{2+}(0,0010\;\mathrm{mol/L})+2e^-\to \mathrm{Cu(s)}á
Precisamos calcular o potencial da célula usando o potencial padrão das semi‐reações e a equação de Nernst.

Passo 2

Listamos os potenciais padrões de redução E^\circ a 25^{\circ}\mathrm{C}:
E^\circ_{\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}}=+0{,}34\;\mathrm{V}
E^\circ_{\mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn}}=-0{,}76\;\mathrm{V}
O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\mathrm{cel}}=E^\circ_{\text{cátodo}}-E^\circ_{\text{ânodo}} =0{,}34 - (-0{,}76)=1{,}10\;\mathrm{V}áâ

Passo 3

Escrevemos o quociente de reação Q. Para
\mathrm{Cu}^{2+}+\mathrm{Zn}\;\longrightarrow\;\mathrm{Zn}^{2+}+\mathrm{Cu}
temos
Q=\frac{[\mathrm{Zn}^{2+}]}{[\mathrm{Cu}^{2+}]}=\frac{0,10}{0,0010}=100

Passo 4

Aplicamos a equação de Nernst para n=2 elétrons a 25^{\circ}\mathrm{C}:
E=E^\circ_{\mathrm{cel}}-\frac{0{,}05916}{n}\log Q
Substituindo valores:
E=1{,}10-\frac{0{,}05916}{2}\log(100) =1{,}10-0{,}02958\times 2 =1{,}10-0{,}05916 =1{,}04084\;\mathrm{V}

Resposta

O potencial da célula à 25^{\circ}\mathrm{C} é aproximadamente
E=1{,}04\;\mathrm{V}.

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