Quais são as concentrações de íons \mathrm{H} 3 O^{+}e \mathrm{OH}^{-}em uma solução 0,0030 \mathrm{M} \mathrm{Ba}(\mathrm{OH}) 2 em 25^{\circ} \mathrm{C} ? PH e POH?

Passo 1

O enunciado pede as concentrações de íons \mathrm{H_{3}O^{+}} e \mathrm{OH^{-}} em uma solução 0,0030\\ \mathrm{M} de \mathrm{Ba(OH)_{2}} a 25^\circ\mathrm{C}, além de calcular o pH e o pOH. O conteúdo que vamos usar envolve a dissociação completa de uma base forte, a constante de ionização da água K_{w} e as definições de pH e pOH.

Passo 2

A dissociação completa de \mathrm{Ba(OH)_{2}} em água é \mathrm{Ba(OH)_{2}\;\longrightarrow\;Ba^{2+}\;+\;2\,OH^{-}}.
Como cada mol de \mathrm{Ba(OH)_{2}} produz 2 mols de \mathrm{OH^{-}}, a concentração de hidróxido é
\bigl[OH^{-}\bigr] = 2 \times 0,0030 = 0,0060\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Para achar a concentração de \mathrm{H_{3}O^{+}} usamos a constante de ionização da água a 25^\circ\mathrm{C}:
K_{w} = \bigl[\mathrm{H_{3}O^{+}}\bigr]\;\bigl[OH^{-}\bigr] = 1,0\times 10^{-14}.
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\bigl[\mathrm{H_{3}O^{+}}\bigr] = \frac{K_{w}}{\bigl[OH^{-}\bigr]} = \frac{1,0\times 10^{-14}}{0,0060} = 1,7\times 10^{-12}\\ \mathrm{M}.

Passo 4

O pOH é definido por
\mathrm{pOH} = -\log\bigl[OH^{-}\bigr] = -\log(0,0060) \approx 2,22.

Passo 5

A relação entre pH e pOH em 25^\circ\mathrm{C} é
\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14,
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\mathrm{pH} = 14 - 2,22 = 11,78.

Resposta

\displaystyle \bigl[\mathrm{OH^{-}}\bigr] = 0,0060\\ \mathrm{M} \displaystyle \bigl[\mathrm{H_{3}O^{+}}\bigr] = 1,7\times 10^{-12}\\ \mathrm{M} \displaystyle \mathrm{pOH} = 2,22 \displaystyle \mathrm{pH} = 11,78

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