Calcule o potencial do eléctrodo de prata numa solução saturada por iodeto de prata, na qual a actividade do ião iodeto é igual a 0.732 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} e Kps de \mathrm{AgI}=8.3 \times 10^{-17} )
\mathrm{Ag}^{+} / \mathrm{Ag}, \mathrm{Eo}=+0.799 \mathrm{v}

Passo 1

O enunciado pede o potencial de eletrodo para a meia‐reação
\mathrm{Ag}^+ + e^- \longrightarrow \mathrm{Ag}
em uma solução saturada por AgI, sabendo que a actividade do ânion iodeto é a(\mathrm{I}^-)=0,732 e que o produto de solubilidade é K_{ps}(\mathrm{AgI})=8{,}3\times10^{-17}. Vamos usar duas ideias principais:
  1. Equilíbrio de dissolução de \mathrm{AgI} para obter a(\mathrm{Ag}^+).
  2. Equação de Nernst para relacionar a(\mathrm{Ag}^+) com o potencial E.

Passo 2

No equilíbrio
\mathrm{AgI(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag}^+ + \mathrm{I}^-
temos
K_{ps} \;=\; a(\mathrm{Ag}^+)\,\times a(\mathrm{I}^-).
Logo,
a(\mathrm{Ag}^+) \;=\;\frac{K_{ps}}{a(\mathrm{I}^-)} \;=\; \frac{8{,}3\times10^{-17}}{0,732} \;=\; 1{,}13\times10^{-16}.

Passo 3

A equação de Nernst para a meia‐reação \mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag} é
E \;=\; E^\circ \;+\;\frac{RT}{nF}\,\ln\bigl[a(\mathrm{Ag}^+)\bigr],
onde E^\circ=+0{,}799,V, n=1, R=8{,}314,J mol ^{-1}K ^{-1}, T=298,K e F=96485,C mol ^{-1}. A constante \tfrac{RT}{F} a 25\,^\circ\mathrm{C} vale aproximadamente 0{,}025693,V.

Passo 4

Substituindo os valores:
E =0{,}799 + 0{,}025693\;\ln\bigl(1{,}13\times10^{-16}\bigr) =0{,}799 + 0{,}025693\times(-36{,}72) \approx 0{,}799 - 0{,}943 =-0{,}144\;\text{V}.

Resposta

-0{,}144,V naderado para três algarismos significativos.

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