No teste de análise potenciométrica, foi avaliada a variação do potencial em 10 ml de uma solução de \mathrm{Cr}^{2+}(0.05 \mathrm{~N}) pela adição de uma solução de \mathrm{Ce}^{4+}(0.05 \mathrm{~N}). Calcule o potencial da célula durante a adição dos seguintes volumes de \mathrm{Ce}^{4+}: 12.5 ml .

Passo 1

O enunciado descreve uma titulação potenciométrica em que temos 10 mL de solução de \mathrm{Cr}^{2+} 0,05 N sendo titulados por solução de \mathrm{Ce}^{4+} 0,05 N. Precisamos calcular o potencial da célula após a adição de 12,5 mL de \mathrm{Ce}^{4+}. A teoria envolve usar a equação de Nernst para o casal redox ativo após o ponto de equivalência.

Passo 2

Como as normalidades e os volumes são iguais, o ponto de equivalência ocorre em 10 mL de titulante. Para volumes maiores que 10 mL o \mathrm{Cr}^{2+} foi totalmente consumido e o potencial da célula é dado pelo casal \mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}. Usamos então
E \;=\; E^\circ_{\,\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}} \;+\;\frac{0{,}0591}{n}\log\frac{[\mathrm{Ce}^{4+}]}{[\mathrm{Ce}^{3+}]}
com n=1 e E^\circ_{\,\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}}=1{,}70 V (valor típico em meio ácido).

Passo 3

Calculamos as concentrações após adicionar 12,5 mL:
Moles iniciais de \mathrm{Cr}^{2+}:
10\text{ mL}\times0{,}05\text{ mol/L}=0{,}00050\text{ mol}.
Moles de \mathrm{Ce}^{4+} adicionados:
12{,}5\text{ mL}\times0{,}05\text{ mol/L}=0{,}000625\text{ mol}.
Excesso de \mathrm{Ce}^{4+}:
0{,}000625-0{,}00050=0{,}000125\text{ mol}.
Moles de \mathrm{Ce}^{3+} formados =0,00050 mol.
Volume total = ( 10+12,5) mL =22,5 mL =0,0225 L.
Logo
[\mathrm{Ce}^{4+}] = \frac{0{,}000125}{0{,}0225} = 0{,}00556\text{ M}, \quad [\mathrm{Ce}^{3+}] = \frac{0{,}00050}{0{,}0225} = 0{,}02222\text{ M}.

Passo 4

Substituindo na equação de Nernst:
E = 1{,}70 + 0{,}0591\log\frac{0{,}00556}{0{,}02222} = 1{,}70 + 0{,}0591\log(0{,}25) = 1{,}70 + 0{,}0591\times(-0{,}6021) = 1{,}70 - 0{,}0356 = 1{,}664\text{ V}.

Resposta

O potencial da célula após 12,5 mL de \mathrm{Ce}^{4+} adicionados é aproximadamente 1,66 V.

Exercícios relacionados