As seguintes leituras de pH foram obtidas durante uma titulação potenciométrica de uma alíquota de
de um ácido fraco monoprótico com solução padrão de
mol/L.
Volume/mL
pH
Volume/mL
pH
VOLUME
pH
VOLUME
pH
0.00
2.89
12.00
6.15
15.60
8.40
15.60
8.40
2.00
4.52
14.00
6.63
15.70
9.29
15.70
9.29
4.00
5.06
15.00
7.08
15.80
10.07
15.80
10.07
10.00
5.89
15.50
7.75
16.00
10.65
16.00
10.65
a- Construa as curvas das derivadas de pH em função do volume de titulante;
b- Qual o valor do pH no ponto de equivalência?
c- Qual o volume de NaOH gasto até o ponto de equivalência?
d- Calcule a concentração da solução original do ácido.
e- Calcule a constante de dissociação para este ácido. Qual a suposição que deve ser feita para que este cálculo seja possível?
Volume/mL | pH | Volume/mL | pH | VOLUME | pH | VOLUME | pH |
0.00 | 2.89 | 12.00 | 6.15 | 15.60 | 8.40 | 15.60 | 8.40 |
2.00 | 4.52 | 14.00 | 6.63 | 15.70 | 9.29 | 15.70 | 9.29 |
4.00 | 5.06 | 15.00 | 7.08 | 15.80 | 10.07 | 15.80 | 10.07 |
10.00 | 5.89 | 15.50 | 7.75 | 16.00 | 10.65 | 16.00 | 10.65 |
b- Qual o valor do pH no ponto de equivalência?
c- Qual o volume de NaOH gasto até o ponto de equivalência?
d- Calcule a concentração da solução original do ácido.
e- Calcule a constante de dissociação para este ácido. Qual a suposição que deve ser feita para que este cálculo seja possível?
Passo 1
O enunciado traz leituras de pH em função do volume de NaOH (
mol/L) adicionadas a
mL de um ácido fraco monoprótico. Queremos (a) construir a curva de derivada
, (b) achar o pH no ponto de equivalência, (c) o volume de NaOH consumido até a equivalência, (d) a concentração inicial do ácido e (e) a constante de dissociação
, usando a relação de Henderson–Hasselbalch e a noção de meia equivalência.
Passo 2
Calcular numericamente a derivada aproximada
em cada intervalo de volume usando
Os resultados (valor médio de
no intervalo e derivada) são por exemplo:
Plotando
versus
, vê-se um pico máximo em torno de
mL.
Passo 3
O ponto de equivalência corresponde ao pico de
. Assim
- Volume de equivalência:
mL. - pH no ponto de equivalência: adota-se o valor de pH medido em
mL, isto é, .
Passo 4
Na equivalência,
. Logo
Como a alíquota tinha
mL,
Passo 5
Para obter
, usamos que na meia-equivalência
vale
.
Meia-equivalência em mL. Interpolando entre
mL
e
mL
obtemos
Meia-equivalência em
A suposição crítica é tratar atividades como concentrações (solução suficientemente diluída) e usar a condição de meia equivalência
.
Resposta
a- A curva de
apresenta um pico máximo em torno de
mL conforme a tabela acima.
b- .
c- mL de NaOH.
d- mol/L.
e- . Supõe-se que
na meia equivalência e que atividades ≃ concentrações (solução diluída).
b-
c-
d-
e-