Escreva as equações dos eletrodos das células representadas abaixo (semi-reações); indique qual delas deverá ocorrer no ânodo e no cátodo considerando as condições padrão, escreva a equaçao global e calcule a diferença de potencial para as seguintes pilhas:
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}\left|\mathrm{Al}^{3+}{ }_{(\mathrm{aq})} \| \mathrm{Cu}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}\right| \mathrm{Cu}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O que o enunciado pede e o que nos dá. Temos a pilha
\mathrm{Al_{(s)}\;|\;Al^{3+}_{(aq)} \;||\; Cu^{2+}_{(aq)}\;|\;Cu_{(s)}}.
As tarefas são: (1) escrever as semi‑reações (eletrodos), (2) indicar qual semi‑reação ocorre no ânodo e qual no cátodo nas condições padrão, (3) escrever a equação global da pilha e (4) calcular a diferença de potencial (tensão) da pilha em condições padrão. Informação importante que usaremos: condições padrão significam concentrações 1\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}} para as espécies aquosas, T=25^\circ\mathrm{C}, pressão 1\\ \mathrm{atm}. Também precisamos dos potenciais padrão de redução das semi‑reações (valores tabelados).

Passo 2

Relembrando o conceito de potencial padrão de redução e como usá‑lo. O potencial padrão de redução E^\circ de uma semi‑reação indica a tendência da espécie em sofrer redução (ganhar elétrons) em relação ao eletrodo padrão de hidrogênio. Valores maiores de E^\circ significam maior tendência à redução. Para calcular a tensão de uma pilha galvânica (espontânea) usamos a fórmula
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},éáâ
onde ambos E^\circ são potenciais padrão de redução das semi‑reações como escritas na forma redução. Aqui:
E^\circ\!\big(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}\big)=+0,34\\ \mathrm{V},
E^\circ\!\big(\mathrm{Al^{3+}/Al}\big)=-1,66\\ \mathrm{V}.
Esses valores eu estou pegando da tabela padrão de potenciais de redução (valores comuns em química).

Passo 3

Escrever as semi‑reações de redução (forma padrão). A partir das espécies:
\text{redução do cobre:}\quad \mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2\,e^- \longrightarrow Cu_{(s)}},\qquad E^\circ=+0,34\\ \mathrm{V}.çã
\text{redução do alumínio:}\quad \mathrm{Al^{3+}_{(aq)} + 3\,e^- \longrightarrow Al_{(s)}},\qquad E^\circ=-1,66\\ \mathrm{V}.çãí
Explicação didática: escrevemos estas equações como redução (espécie iônica recebendo elétrons formando metal). Os números 2 e 3 são o número de elétrons necessários para completar a redução de \mathrm{Cu^{2+}} e \mathrm{Al^{3+}}, respectivamente.

Passo 4

Decidir qual é o cátodo e qual é o ânodo usando os potenciais de redução. Regra prática: a semi‑reação com maior E^\circ (mais positiva) ocorre como redução (cátodo). Aqui +0,34\\ \mathrm{V} (cobre) é maior que -1,66\\ \mathrm{V} (alumínio). Logo:
  • cátodo (redução): \mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2\,e^- \to Cu_{(s)}}.
  • ânodo (oxidação): a semi‑reação do alumínio será invertida (porque, no ânodo, ocorre oxidação).
Explicação: inverter a semi‑reação de redução do alumínio nos dá a oxidação que, escrita, é
\mathrm{Al_{(s)} \longrightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3\,e^-}.
Quando invertemos a direção da semi‑reação, o sentido de ganho/perda de elétrons também inverte: o alumínio metálico perde elétrons (oxida).

Passo 5

Balanceamento dos elétrons para obter a equação global. As semi‑reações têm 2 elétrons (cobre) e 3 elétrons (alumínio). Precisamos que o número de elétrons perdidos no ânodo seja igual ao número de elétrons ganhos no cátodo. Para isso usamos o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3, que é 6. Multiplicamos a semi‑reação do cobre por 3 e a do alumínio por 2:
Multiplicando:
3\!\times\!\big(\mathrm{Cu^{2+} + 2\,e^- \to Cu}\big)\\ \Rightarrow\\ \mathrm{3\,Cu^{2+}_{(aq)} + 6\,e^- \to 3\,Cu_{(s)}}.
2\!\times\!\big(\mathrm{Al_{(s)} \to Al^{3+} + 3\,e^-}\big)\\ \Rightarrow\\ \mathrm{2\,Al_{(s)} \to 2\,Al^{3+}_{(aq)} + 6\,e^-}.
Agora somamos as duas equações, cancelando os 6\,\mathrm{e^-}:
\mathrm{2\,Al_{(s)} + 3\,Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow 2\,Al^{3+}_{(aq)} + 3\,Cu_{(s)}}.
Verificação rápida: número de átomos de cada elemento e cargas totais estão balanceados (antes: carga +6 do lado dos cátions \mathrm{3\,Cu^{2+}}; depois: carga +6 do lado dos \mathrm{2\,Al^{3+}}).

Passo 6

Calcular a diferença de potencial padrão da pilha. Use a fórmula explicada no Passo 2:
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}},éáâ
onde ambos são potenciais de redução. Aqui o cátodo é \mathrm{Cu^{2+}/Cu} e o ânodo é \mathrm{Al^{3+}/Al}. Substituindo os valores:
E^\circ_{\text{célula}} = (+0,34\\ \mathrm{V}) - (-1,66\\ \mathrm{V}) = +2,00\\ \mathrm{V}.é
Explicação do porquê da fórmula: subtrair o potencial de redução do ânodo (que está sendo oxidado, mas usamos seu E^\circ como redução) efetivamente soma a tendência total para que os elétrons fluam do ânodo para o cátodo; o resultado positivo indica que a reação global é espontânea nas condições padrão.

Passo 7

Resumo prático e interpretação física (para a prova). Resumindo:
  • Semi‑reações (como escritas na etapa de eletrodos): redução do Cu no cátodo, oxidação do Al no ânodo.
  • Elétrons fluem do ânodo (Al metálico) para o cátodo (eletrodo de Cu).
  • O potencial padrão da pilha sob condições padrão é +2,00\\ \mathrm{V}, ou seja, a pilha é espontânea sob essas condições.
    Dica de prova: sempre compare E^\circ de redução; maior E^\circ → redução (cátodo). Para juntar semi‑reações, iguale o número de elétrons (MMC) e some. Calcule E^\circ_{\text{célula}}é com a fórmula acima.

Resposta

Reações nos eletrodos (semi‑reações):
\mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2\,e^- \longrightarrow Cu_{(s)}},\; E^\circ=+0,34\\ \mathrm{V}
\mathrm{Al_{(s)} \longrightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3\,e^-}
Qual ocorre no ânodo e no cátodo:
ânodo: \mathrm{Al_{(s)} \longrightarrow Al^{3+}_{(aq)} + 3\,e^-}
cátodo: \mathrm{Cu^{2+}_{(aq)} + 2\,e^- \longrightarrow Cu_{(s)}}
Equação global:
\mathrm{2\,Al_{(s)} + 3\,Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow 2\,Al^{3+}_{(aq)} + 3\,Cu_{(s)}}
Diferença de potencial padrão:
\;E^\circ_{\text{célula}} = +2,00\\ \mathrm{V}é

Exercícios relacionados