Calcule o potencial, E , da seguinte célula:
\mathrm{Sr}\left|\mathrm{Sr}^{2+}\left(0,0300 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right)\right|\left|\mathrm{Ag}^{+}\left(0,0200 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}\right)\right| \mathrm{Ag}
Esta célula é galvânica, as duas semirreações e potenciais padrões são:
\mathrm{Ag}^{+}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} \quad \mathrm{E}^{0}=+0,800 \mathrm{~V}
\mathbf{S r}^{\mathbf{2 +}} \mathbf{+ 2 e} \boldsymbol{-} \mathbf{2} \mathbf{e}_{(s)} \quad \mathbf{E}^{0}=-\mathbf{2 , 8 9 9} \mathbf{V} \quad \mathbf{R}: \mathbf{E}=\mathbf{+ 3 , 6 4} \mathbf{V}

Passo 1

O enunciado pede o potencial E de uma célula galvânica montada assim:
\mathrm{Sr}\bigl|\mathrm{Sr}^{2+}(0,0300\;\mathrm{mol\,L}^{-1})\bigr|\bigr|\mathrm{Ag}^{+}(0,0200\;\mathrm{mol\,L}^{-1})\bigl|\mathrm{Ag}.
O que precisamos usar é o potencial padrão de cada eletrodo e a equação de Nernst para ajustar às concentrações não-padrão.

Passo 2

Identificamos as semi‐reações-padrão e seus potenciais:
Redução no cátodo (prata):
\mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{e}^{-} \to \mathrm{Ag}_{(s)},\quad E^{0}_{\text{cat}} = +0,800\;\mathrm{V}.
Oxidação no ânodo (estrôncio): invertemos a reação de redução
\mathrm{Sr}_{(s)} \to \mathrm{Sr}^{2+} + 2\,\mathrm{e}^{-},\quad E^{0}_{\text{ân}} = -\bigl(-2,899\;\mathrm{V}\bigr)=+2,899\;\mathrm{V}.â
Logo o potencial padrão da célula é
E^{0}_{\text{cel}} = E^{0}_{\text{cat}} + E^{0}_{\text{ân}} = 0,800 + 2,899 = 3,699\;\mathrm{V}.â

Passo 3

Escrevemos a reação global e o quociente de reação Q:
\mathrm{Sr}_{(s)} \;+\; 2\,\mathrm{Ag}^{+} \;\to\; \mathrm{Sr}^{2+} \;+\; 2\,\mathrm{Ag}_{(s)}.
Como sólidos têm atividade unitária,
Q = \frac{a\bigl(\mathrm{Sr}^{2+}\bigr)}{a\bigl(\mathrm{Ag}^{+}\bigr)^{2}} = \frac{0,0300}{(0,0200)^{2}} = 75.

Passo 4

Aplicamos a equação de Nernst para n=2 elétrons:
E = E^{0}_{\text{cel}} \;-\;\frac{0,0592}{n}\,\log Q = 3,699 \;-\;\frac{0,0592}{2}\,\log(75).

Passo 5

Calculando numericamente:
\log(75)\approx 1,8751,
\frac{0,0592}{2}\times1,8751\approx0,0555.
Logo
E \approx 3,699 - 0,0555 = 3,6435\;\mathrm{V}\approx3,64\;\mathrm{V}.

Resposta

E = +3,64\;\mathrm{V}

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