Calcule as potências abaixo nos casos em que
vale -3 ,
e 3.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência
nos casos em que
vale
e
. Ou seja, temos que avaliar explicitamente
Passo 2
Relembre a definição básica para exponentes inteiros positivos: se
é inteiro positivo, então
significa multiplicar
por si mesmo
vezes. Por exemplo,
Isso é só multiplicação repetida.
Passo 3
Regra do sinal para base negativa: quando a base é negativa (aqui
), o sinal do resultado depende da paridade do expoente:
- Se o expoente
é par, é positivo (porque pares de sinais negativos se cancelam). - Se
é ímpar, é negativo (fica um fator negativo sobrando).
Exemplo rápido:
Passo 4
Regra do expoente zero: para qualquer base não nula
,
Portanto,
. (Isso vem da propriedade
.)
Passo 5
Regra de expoentes negativos: para
,
Ou seja, expoente negativo inverte a potência positiva correspondente. Assim, por exemplo,
Passo 6
Calcule
aplicando a regra do passo anterior e a regra do sinal:
Agora calcule
por multiplicação repetida:
Portanto
Passo 7
Calcule
:
E
(par → positivo). Logo
Passo 8
Calcule
:
Passo 9
Calcule
usando a regra do passo 4:
Passo 10
Calcule as potências com expoentes positivos pequenos por multiplicação repetida: