Calcule as potências indicadas abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo que vamos usar é a representação de um número complexo em forma polar e o Teorema de De Moivre, que nos permite elevar um número complexo à potência
de modo fácil.
Passo 2
Primeiro passamos
para a forma polar
. O módulo é
e o argumento é
Passo 3
Pelo Teorema de De Moivre,
Passo 4
Calculamos cada parte:
e o ângulo multiplica
que é equivalente a
módulo
.
Passo 5
Agora usamos
e
: