Calcule as potências:
\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência \left(-\frac{3}{5}\right)^{2}. Informação fornecida: a base é a fração -\frac{3}{5} e o expoente é 2 (um número inteiro e par). Não há outras condições nem restrições.

Passo 2

Entendendo o que significa elevar ao quadrado: elevar um número ao expoente 2 significa multiplicá‑lo por si mesmo duas vezes. Ou seja,
\left(-\frac{3}{5}\right)^{2} = \left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right).
Isso é a definição básica de potência para expoentes inteiros positivos — repetimos a base tantas vezes quanto o expoente indica.

Passo 3

Regra para multiplicar frações: para \dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d} multiplicamos numeradores e denominadores:
\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aplicando ao nosso caso temos
\left(-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{(-3)\cdot(-3)}{5\cdot5}.

Passo 4

Regra de sinais: o produto de dois números negativos é positivo, portanto (-3)\cdot(-3)=9. Calculando o denominador também:
5\cdot5=25.
Assim obtemos
\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}.

Passo 5

Forma alternativa e observação útil para a prova: podemos usar diretamente a propriedade
\left(\frac{a}{b}\right)^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}},
valendo também para a negativo. Como n é par, o sinal negativo some ao elevar: (-3)^{2}=9 e 5^{2}=25. Isso confirma o resultado. Verificação de simplificação: \gcd(9,25)=1, logo a fração \frac{9}{25} está irredutível.

Resposta

\dfrac{9}{25}

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